Spectral:
卷积定理+图傅立叶变换→Spectral CNN;
对卷积核进行参数化→ChebyNet→GCN;
滤波器角度→ GraphHeat(低通滤波器);
GCN的变体:SGC,PPNP
图小波变换→ GWNN;(小波变换,实现了局部性,加快了计算)
Spatial:
直接类比CNN,定义节点的邻居后利用Message-Passing完成卷积:
空间方法的GNN遵循message-passing范式,其基本思想是在图上的节点之间传递、聚合和更新信息。以下是message-passing GNN的一般过程:
信息计算(Message computation):计算每个节点向其邻居发送的信息。信息计算可以使用一个函数 M,表示为:
m_uv = M(h_u, h_v, e_uv)
其中,m_uv 是从节点 u 发送到节点 v 的信息,h_u 和 h_v 分别是节点 u 和 v 的特征,e_uv 是连接节点 u 和 v 的边的特征。
信息聚合(Aggregation):将节点收到的来自邻居的信息聚合成一个单一表示。信息聚合可以使用一个函数 A,表示为:
a_u = A({m_uv | v ∈ N(u)})
其中,a_u 是节点 u 聚合邻居信息后的表示,N(u) 表示节点 u 的邻居节点集合。
信息更新(Update):根据聚合后的信息更新节点特征。信息更新可以使用一个函数 U,表示为:
h_u' = U(h_u, a_u)
其中,h_u' 是节点 u 更新后的特征,h_u 是原始特征,a_u 是聚合后的信息表示。
将上述三个步骤放在一起,我们可以得到message-passing范式下GNN的一般表示:
h_u' = U(h_u, A({M(h_u, h_v, e_uv) | v ∈ N(u)}))